异想天开

What's the true meaning of light, Could you tell me why

卡方检验

日期:2017-07-10 20:51:56
  
最后更新日期:2017-07-11 00:12:00
卡方检验用来测定实际值和期望值的偏离程度,若卡方值为0,则说明实际值和期望值非常吻合,则零假设成立。若卡方值很大,则说明零假设不科学。
一般认为美元和黄金价格总是成负相关的关系。下面通过卡方检验来检测这个结论的正确性。从网上爬了2016.7.6到2017.7.7期间的美元指数和XAU(黄金指数)的数据,具体数据页面见参考。美元指数是根据欧元,日元,英镑,加拿大元,瑞典克朗,瑞士法郎对美元的外汇价格加权计算得来。黄金指数则采用了XAU指数,XAU指数即费城金银指数, 是根据费城股票交易所交易的多家从事贵金属开采的公司股价计算得来。
从cn.investing.com得到的数据, 给出了开盘价格,没有明确给出收盘价格,这里利用每天的开盘价格跟前一天的开盘价格比较,来判断指数上涨还是下跌。美元指数是24小时不间断的,而黄金指数XAU是根据股价计算得来,那么存在XAU指数的天数比美元指数的天数要少,剔除掉仅有美元指数美元黄金指数的天数。这样清洗完数据,得到了271天数据。建立一个零假设: 美元指数的涨跌和黄金指数的涨跌没有关系。对数据统计得到四项表格:
美元涨 美元跌
黄金涨ab
黄金跌cd
根据两个自由度计算公式为:
n = a + b + c + d
A = n*(a*d-b*c) * (a*d-b*c)
B = ((a+b)*(c+d)*(a+c)*(b+d) )
print float( A )/B
实际取值为a=56, b=84,c=79,d=52。得到的卡方值为11.16。查二个自由度的卡方表,P值为0.005。故零假设不成立,则有99.95%可能美元指数和黄金指数有关系。这里回答了一个有没有关系的问题,具体什么关系,则需要其他方法继续分析数据.

参考:
1. 美元指数
2. 黄金指数