异想天开

What's the true meaning of light, Could you tell me why

运算放大器

日期:2017-07-23 21:07:45
  
最后更新日期:2017-07-23 22:35:39

左边的是运放的简化图,右边是带了输入电阻和输出电阻的简化图。用右边示意图分析运算的特性。该图正相端接地。根据结点电压法列出方程:
$$
( \frac {1} {R_1} + \frac {1} {R_2} + \frac {1} {R_i} ) U^- - U_o \frac {1} {R_2} = U_i \frac {1} {R_1} \\
( \frac {1} {R_o} + \frac {1} {R_2} ) U_o - U^- \frac {1} {R_2} = -A U^- \frac {1} {R_0} \\
则U_o与U_i的比值可以用如下表示:\\
B = \frac {1} {R_1} + \frac {1} {R_2} + \frac {1} {R_i} \\
C = \frac {1} {R_o} + \frac {1} {R_2} \\
D = \frac {1} {R_2} - \frac {A} {R_o} \\
\frac {U_o} {U_i} = \frac { \frac {1} {R_1} } { \frac {BC} {D} - \frac {1} {R_2} }
$$
若放大比例很大,输入电阻非常大,输出电阻很小时,则可以近似为:
$$
\frac {U_o} {U_i} \approx - \frac {R_2} {R_1}
$$
若将运放视为理想运放,即输入电阻无穷大,放大比例无穷大,输出电阻无穷小。则可以利用虚断和虚断的概念同样得到该近似等式。
$$
\frac { U^- - U_i} {R_1} = \frac {U_o} {R_2} \\
U^- = 0
$$
参考:
1. 邱关源《电路》第五章