异想天开

What's the true meaning of light, Could you tell me why

球体积公式

日期:2014-02-10 14:26:11
  
最后更新日期:2015-06-26 10:08:56
高中时听数学老师说过一个结论,半径为R的球体积等效为一个高为R,底面半径也为2R的圆锥体积。昨晚突然想到了一种直观证明。球心可以看作r=0的球面,那么球可以由无数个球面来组成,也就是r由0到R的积分。球表面积为4pir^2。这其实也是一个圆的面积,那么这无数个圆可以组成一个圆锥。为什么会是这个结论?因为表面积是与半径平方成线形关系,圆的面积也是。所以V=pi(2R)^2*R/3=4piR^3/3。下节将证明为什么圆锥的面积等效于相同底面积的圆台的1/3。 ball
ball1
ball2